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PS : 對於財務金融部熟悉的朋友，可以直接閱讀紅字以下的部分。
| 中文名稱： |
資本資產訂價模型(CAPM) |
| 英文名稱： |
Capital Asset Pricing Model (CAPM) |
| 名詞定義： |
在市場均衡時，證券要求報酬率與證券的市場風險(系統性風險)間的線性關係，而市場風險係數是用β值來衡量。 |
| 計算公式： |
E(Ri) = Rf＋βi [E(Rm) – Rf] Ri:表示個別資產(如:個股)報酬率，E(Ri)則為個別資產的預期報酬率。
Rm:表示市場(如:指數)報酬率，Rf則為無風險報酬率，可用180天國庫券利率代替。
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| 使用方式： |
美國財務學家Treynor(1961)，W. Sharpe(1964)，J. Lintner(1965)，J. Mossin(1966)等人於1960年代所發展出來。
股票、債券等有價證券，代表對實質資產所產生報酬的求償權。CAPM所考慮的是不可分散的風險(市場風險、系統風險)對證券要求報酬率之影響，假定投資人可作完全多角化的投資來消除的風險(公司特有風險、非系統風險)，故此時只有無法以投資組合分散來消除的風險(系統風險)，才是投資人所關心的風險，因此，也只有這些風險，可以獲得風險貼水。
CAPM之假設：
1.投資者的行為可以用平均數─變異數(Mean─Variance)準則來描述，投資者效用受期望報酬率與變異數兩項影響，假設投資人為風險規避者(效用函數為凹性)，或假定證券報酬率的分配為常態分配。
2.證券市場的買賣人數眾多，投資人為價格接受者(Price taker)。
3.完美市場假設：交易市場中，沒有交易成本、交易稅…等，且證券可無限制分割。
4.同質性預期：所有投資者對各種投資標的之預期報酬率和風險的看法是相同的。
5.所有投資人可用無風險利率無限制借貸，且存款利率＝貸款利率＝無風險利率。
6.所有資產均可交易，包括人力資本(Human Capital)。
7.對融券放空無限制。 |
| 備 註： |
CAPM之限制：
1.CAPM為單一期間模式。
2.CAPM的假設條件與實際不符：
a.完全市場假設：實際狀況有交易成本、資訊成本及稅賦，為不完全市場。
b.同質性預期假設：實際上投資人的預期非為同質，使SML(證券市場線)形成一個區間。
c.借貸利率相等，且等於無風險利率之假設：實際情況為貸款利率大於存款利率。
d.報酬率分配呈常態假設：與事實不一定相符，報酬率不可能小於-100%。
3. CAPM應只適用於資本資產，人力資產不一定可買賣。
4. 估計的β係數只代表過去的變動性，但投資人所關心的是該證券未來價格的變動性。
5. 實際情況中，無風險資產與市場投資組合可能不存在。 |
| 中文名稱： |
貝他值(β) |
| 英文名稱： |
Beta |
| 名詞定義： |
計算一段特定時間內，個別資產(如:個股)報酬受到系統風險影響的大小，通常以一個稱為β(Beta)的數值來表示，亦即市場(如:指數)報酬變動時，個別資產之預期報酬率同時發生變動的程度，即投資該資產所須承擔的系統風險。
可分為多種貝他值(β)，如:歷史β，預測β(Blumeβ及Vasichekβ)、Fundamental β、Dimsonβ、Scholes-Williamsβ等。 |
| 計算公式： |
βi= Corr(Ri,Rm)．si/ sm Corr(Ri,Rm):表示市場(如:指數)報酬率與個別資產(如:個股)報酬率的相關係數。
si:表示個別資產(如:個股)報酬率的標準差。
sm:表示市場(如:指數)報酬率的標準差。
或Ri＝α＋β*Rm
Ri:表示個別資產(如:個股)報酬率。
Rm:表示市場(如:指數)報酬率。
α為迴歸等式的截距。
β為迴歸等式的斜率。
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| 使用方式： |
資產的預期報酬率會受到風險因子的影響，導致實現的報酬不穩定，而這些因子主要可分成系統風險與非系統風險。非系統風險是可以利用多角化來分散殆盡以達到投資效率，因此，對投資人來說，他只需觀察對於整個市場具有威脅性的風險，如物價指數、貨幣供給額成長等等，也就是所謂的「系統風險」。
以股市投資而言，在一段特定時間內，當貝他值等於1時，代表個股之風險等於指數之風險，當貝他值小於1時，代表個股變動的幅度低於指數(亦即風險較低)，當貝他值大於1時，代表個股變動的幅度高於指數(亦即風險較高)，因此，在市場上升期(Uptrend)，應買進β值較高的股票(大於1，漲幅會比指數高)，在市場下降期(Downtrend)，應買進β值較低的股票(小於1，跌幅會比指數小)。
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| 備 註： |
亦可以計算一組資產(如投資組合)的β值，但需要運用大量的資料運算，且依照歷史資料，可解釋過去的風險和報酬，但對於未來的預測能力不強。
．在1992年，法瑪(Fama)和法蘭屈(French)檢定1963年至1990年美國股市後，發現β值和報酬率之間並不存在關聯性。
．但亞米哈(Amihud)、克理斯汀森(Christensen)及曼德森(Mendelson)以同期的β值做多項檢定之後，發現β值確實解釋了該期間報酬的差異，原因可能在於檢定技術的不同。 |
對於財務金融不熟悉的朋友，可以用最簡單的方法來看待CAPM，其公式中.... 單一證券 i 的預期報酬率為...
E(Ri) = Rf＋βi [E(Rm) – Rf]
其中Rf為無風險報酬率(例如定存利率或政府公債利率)、βi則為i證券的β值、E(Rm)則為預期市場報酬率，亦可說是風險溢酬 因此投資人對於一檔個股的預期報酬是受到三個因子所影響，亦即無風險報酬(可視為定存利率)、預期大盤報酬率、個股的β係數，簡單的邏輯可以幫助投資人思考這個公式.....定存與股票投資具有替代性，投資人可以把錢拿去存而不用冒險，也可以選擇冒險買股票，所以定存利率越高，代表投資人希望買股票賺到的報酬率就會越高。同理大盤表現也是如此，投資人總希望自己選的個股，其報酬率能比大盤表現好，否則買ETF就好了，因此大盤表現與個股的預期報酬也呈現正向關係。 CAPM中最重要的因子就是β係數，亦即市場(如:指數)報酬變動時，個別資產之預期報酬率同時發生變動的程度，我們可將它視為風險衡量的一個指標，個股的β越高，代表你投資它的風險越高，而大盤的β值為1，故個股β值比1高，代表其風險比大盤(加權指數)高。(β值與公司獲利或股價無關，以宏達電為例，其2011年7月13日的股價929元，β值為1.82，大立光的股價為932元，β值為1.47，臺塑的收盤價為109.5元，β值為0.95，中鋼的收盤價為34.85元，β值為0.45，華碩的收盤價為267元，β值為1.07，一般β值低於1的個股為防禦型個股，高於1的個股則為攻擊型個股) 目前不少券商提供免費下載的看盤軟體，都可以查到個股的β值，投資人在選擇個股時，可以參考並大致了解該檔個股的投資風險是高還是低。
β Portfolio：
如果我們想建議一個投資組合，目標是讓該投資組合的績效與指數完全相符，最簡單的方式就是買進指數成分股！以道瓊為例，成分股有三十檔，因此只要按照這三十檔個股占指數的比重，買進對應的股數，就能完全追蹤指數了！同樣的摩台指也可按照這種方式來操作。不過若是台灣加權指數呢？每檔上市個股都是成分股，全部都買不會太麻煩了嗎？況且市值隨時在調整，真要100％追蹤，很多個股連零股交易都要做到，真的是意義不大而且太困難了。透過β值所建立的投資組合，也能達成這個目標。
對單一個股而言，β值為1，代表證券價格波動與市場一同波動，小於1則是證券價格的波動性低於市場，大於1則是證券價格的波動性高於市場。由於單一證券的β值會隨時間不同而變動，要尋找β=1的證券不但困難，而且今天β=1可能明天就不會β=1了，所以...建立一組投資組合，每天調整持股比重，讓投資組合的β值都維持在非常接近1的水準，就能達成投資組合的績效與指數相符的目標，這就是所謂的β Portfolio。
各位常常看到指數大漲時外資大買，指數大跌時外資大賣，有部分的外資操作台股就是追蹤指數(例如指數型基金)，因此大漲時大買大跌時大賣，其中有些外資是追蹤MSCI，有些則是用β Portfolio來追蹤台灣加權指數，若因為外資在大漲時大買大跌時大賣，就據此判斷外資比散戶還糟糕的話，那就有失公允了。
α Portfolio：
從CAPM中我們可以這樣思考... (p代表的是portfolio的意思)
Rp = Rf + βp [Rm-Rf] ==> (Rp - Rf) - βp [Rm-Rf] = 0 很顯然的這是理論值，實際值代入後不一定會等於0
令 αp =(Rp - Rf) - βp [Rm-Rf] ==> 當αp顯著為正值時，則投資組合的報酬將大於經過系統風險調整的大盤。
換句話說，α Portfolio的目標是....打敗大盤！亦即若大盤年報酬是+5%，α Portfolio的目標是高於5%，就算大盤的年報酬是-10%，α Portfolio也希望投資組合的績效能低於-10%。不少避險基金就是α基金，利用電腦計算與交易，來調整投資組合，買賣的依據不是技術面或基本面，純粹是財務金融的技術。 | 
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狗仔卡
發表於 2007-6-11 22:09:18
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發表於 2011-12-23 23:39:32
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