MACD指標 之定義
本文所介紹之指數平滑異同移動平均線(Moving Average Convergence and Divergence,，MACD)係1979 年由美國的愛培爾(Gerald Appel)及西斯勒(W.Fredrick Hitschler)在『股市交易系統』(Stock Market Trading System)一書中所提出的方法之一，公式的原理在於利用快速與慢速兩條指數平滑移動平均線，算出兩者間的差離值(DIF)，再利用差離值與差離值平均值(DEM)的收斂與發散，界定買進與賣出的時機，其公式的計算步驟如下：
Step 1＞計算需求指數(Demand Index，DI)
DI=(H+L+2C)/4 其中H 為最高價，L 為最低價，C 為收盤價。或可用收盤價代替DI
Step 2＞計算指數平滑移動平均線(EMA)，包括12 日EMA 及26 日EMA
EMA(t)=EMA(t-1)+α×(DI(t)-EMA(t-1))
α=2/(1+移動平均天數)
其中t 表示當日，t-1 表示前一日
α表示平滑常數，例如12 日EMA 的α值=2/(1+12)=2/13，則EMA(t)=(11/13)×EMA(t-1)+(2/13)×DI(t)
Step 3＞計算差離值
DIF=12 日EMA-26 日EMA
12 日EMA(t)=(11/13) ×EMA(t-1)+(2/13)×DI(t)
26 日EMA(t)=(25/27) ×EMA(t-1)+(2/27)×DI(t)
Step 4＞計算差離值平均值DEM(即一般所謂的MACD 值)
平均值DEM(t)=DEM(t-1)+α×(DIF(t)-DEM(t-1)) 上式中，平滑常數取9 日平滑移動平均，故α=2/(1+9)
Step 5＞得出MACD 技術分析圖如下：
MACD指標 之研判原則
MACD指標 乃是取用移動平均線具有指出行情之方向性，短期間不易變更，同時又透過加權平均之方式，及短天期(EMA12)及長天期(EMA26)兩者間之乖離程度，以期能更迅速察覺行情之轉向與變化，由於其指標公式的計算過程複雜，故其可能衍生出之型態與關係，較一般技術指標更為完備及全面，其基本買賣原則如下：
(一) 當Dif 向上交叉MACD 值(即DEM 值)時則買進，向下交叉則賣出：
由於MACD 值為僅為Dif 加權後與前日DEM 值合計之結果，故其敏感度明顯較Dif 值為遲鈍，是故當Dif 向上交叉DEM 值即表示行情已有漸趨向上之慣性，意味多頭可能展開。
(二) 當Dif 向上交叉零軸時則買進，向下交叉則賣出：
當Dif 由負翻正時，意指短天期均線(EMA12)向上黃金交叉長天期均線(EMA26)，根據均線基本法則，此時應買進作多。
(三) 當Dif 或MACD 值出現牛背離時多單出場(持股賣出)，熊背離時空單出場(融券回補)：
牛背離意指行情之價格走勢創下新高，然技術指標值並未同步創下新高，此種現象之成因往往來自於行情經歷相當時間之上漲後，漲勢之力道已然放盡，導致向上穿越之力道不足，因而無法到達指標續創新高之漲幅滿足點，但就另一角度而言，亦可能是因為指標參數之選取天期過長，導致指標對於行情漲幅滿足點之設定過高，是故容易出現背離，就操作而言，背離往往意味著原始趨勢的修正，不必然代表趨勢的反轉，因此操作上以賣出原始持股為主，而不再反向操作(例如賣出持股但不放空)。
(四) 當D-F 柱狀體為負值，縮腳時買進，伸長時賣出；當D-F 柱狀體為正值，伸長時買進，縮腳時賣出：
就同一組MACD 指標各指標值而言，D-F 對於行情之研判最為敏銳，主因來自於其為移動平均，加權後成為EMA，透過EMA交叉，計算Dif 值並再平滑化成為DEM 值，再取Dif 及DEM 值之乖離=D-F 柱狀體，是故經歷多次之平滑加權，以致對於行情之轉折研判最為敏感。
MACD 應用之限制
如同前文所述，MACD 之計算公式為長短天期之加權均值乖離平滑所得，故儘管在行情研判上較之一般均線法則迅速，然仍舊不脫均線指標之落後性質，故在運用上時，需注意以下幾點：
(一) 操作之時間架構：
由於金融市場為價格及時間之雙因子函數，為建構相對有效之觀察依據，一般常以月、週、日、小時等時間架構分別紀錄價格之單位時間變化，是故即便在長線之空頭架構中，勢必仍將出現級數大小不同之反彈修正，在日線多頭之架構中，亦可存在以小時為單位之回檔，如此環環相扣，往復不息。故操作時務須先
為多空做出定調，操作上寧可放棄回檔放空之機會，而僅操作轉強買進之訊號。
(二) 量能潮之輔助：
由於MACD 為單純價格衍生之技術指標，故指標之變化均以價格之變化為依歸，因而忽略了價格於關鍵支撐點位之成交量變化，歸類於趨勢型指標之MACD，操作上更容易面臨關鍵價位是否為假跌破或穿越之抉擇，是故倘若能輔助量能變化之判斷，則對於行情之掌握研判將相對更為明確。
(三) 操作者之心理建設：
由於MACD 為一趨勢型指標，是故於盤勢進入盤整時，往往流於追高殺低之窘境，然就趨勢型交易系統而言，其績效決勝之關鍵往往在於(1)判定趨勢形成時之進場快慢，及(2)面臨盤整時無效進出訊號之規避，然此兩者間亦存在相當程度之矛盾，是故如何於其中取得平衡，則有賴於交易者本身之交易邏輯之不斷演譯。
(四) 與威廉指標的搭配：
從目前多個論文內容指出，MACD單獨使用時，在指數、類股指數、個股身上，都無法獲得良好績效，不過若將MACD搭配威廉指標使用時，可獲得良好績效。
結論
技術分析者試圖以幾何之線性系統預測隨機之金融市場價格，以求從中求取最大可能之獲利。然須知所有技術指標均由量價引導而出，故量價才是其關鍵所在，技術分析目的僅在於提供一相對容易辨識之型態，以供交易者判斷當下之多空定調，進而決定己身之交易策略而已。技術指標翻多，不必然對應著後續的漲
勢，僅僅反映了當下走勢對多方有利而已。
MACD 提供一相對穩定之趨勢追蹤型系統，優點在於能夠掌握波段行情之大部分走勢，缺點在於盤整時容易陷入追高殺低之迷思，交易者若能掌握該指標之特性予以微調，相信必能在交易技巧上有所精進。
建議的技術分析學習流程：
第一步： 認識技術分析的第一步...道氏理論 ==> 認識移動平均線...葛蘭碧八大法則 ==> 認識K線 ==> K線應用...單一K線
第二步： K線應用--組合K線(上) ==> K線應用--組合K線(下) ==> 初階型態學(上) + 初階型態學(下)
第三步：選擇以下技術指標教學文章其中之一"精讀"，然後再補充 缺口理論 + 價格濾網與時間濾網 的技術分析知識！
切記！技術指標先找一個學到"精"，千萬別『未學會跑就想飛』！而且上述的教學文章，最好能多看幾遍，你跟我都不是"天才"，上述的技術分析知識，很多都是大師們耗費一生心血所鑽研出來的，不可能看一次就能了然於胸且運用自如！
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